Ciao Lawrence - condivido il tuo intervento pienamente in tutta la sua prima metà.
Nella seconda, un pò meno.
Wikipedia mi è utile quanto un professore di fisica delle ns. amabili scuole superiori
Eccomi quindi ad esporre il mio problema nella sua intierezza, cercando di essere il quanto più chiaro possibile.
Abbiamo un portafoglio di obbligazioni prive di cedola - ossia titoli che, comprati in un istante t0, danno diritto in un generico altro istante tk, ad un valore di rimborso.
[Prive di cedola = non danno diritto ad incassi intermedi. Quindi garantiscono solo la restituzione del capitale iniziale e il pagamento nell'istante di scadenza della quota interesse concordata.]
es. : Compro OGGI (t0) un'obbligazione senza cedola pagandola 98€.
Essa in base ad un determinato TASSO DI INTERESSE (= f.ne che regola l'andamento di tale valore nel tempo) mi porta ad avere tra 6 mesi (poniamo t6), 105€.
x=[x1, x2, ... , xm] Vettore IMPORTI
t=[t1, t2, ... , tm] Vettore SCADENZE
Un'obbligazione può essere CAPITALIZZATA oppure ATTUALIZZATA.
Capitalizzata quando ci troviamo in un generico istante t e vogliamo calcolare il valore in K dell'obbligazione scadente nel generico istante tk
Attualizzata quando ci troviamo in un generico istante t e vogliamo calcolare il valore in T dell'obbligazione scadente nel generico istante tk
Scadenza media aritmetica:
Consideriamo le singole poste normalizzate - pk= xk/ (SOMMATORIA con J=1 ad m) xj
La Scadenza Media Aritmetica è data da: (SOMMATORIA con K=1 ad m) (tk-t) pk
laddove con t indichiamo un generico istante di osservazione,
rispetto al quale le poste possono quindi essere CAPITALIZZATE (tk<t) oppure ATTUALIZZATE (t<tk).
Il valore che otteniamo è definito come distanza tra il momento di osservazione e il momento in cui è definito il baricentro della distribuzione della masse p.
Il limite di tale valore così ottenuto è quello di non tenere conto del "peso" delle singole masse: cioè
. situazione del mercato (il tasso di interesse non resta immutato nel tempo)
. trasformazione del valore nel tempo (il valore è soggetto a variazione rispetto l'istante di acquisto)
So che il baricentro così trovato è l'istante in cui una qualsiasi variazione di tasso di interesse, fa sì che nell'istante t
baricentro, flussi capitalizzati e attualizzati non subiscono una variazione assoluta di valore.
Il mio problema è :
. volendo rappresentare, costruire un modello per capire meglio tale concetto, come posso fare ?
. in che modo, una minore distanza dal baricentro rende la mia distribuzione più stabile, quindi meno soggetta alle variazioni di tasso ?
. il baricentro è "il punto in cui..." oppure un vero e proprio vettore, risultante delle diverse forze in gioco ?
Poi, trovo superfluo aggiungerlo, la confusione regna sovrana in me in questo momento...
