E la probabilità?, Simulazioni in C

Bé c'è da dire che hanno un loro fascino

A parte gli scherzi ho qualche altra simulazione da postare

Altra interessante simulazione, marginalmente centrante con la probabilità.
Ovvero, come vincere sicuramente al Lotto. Oggi voglio vincere un ambata al Lotto.
Un ambata è quando si prende uno dei 5 numeri che escono su una ruota del Lotto.
Si può vedere facilmente che la probabilità che esca il numero su cui abbiamo giocato è 5/90, ovvero 1/18.
Mettiamo che lo stato paghi 10,56€ per ogni euro giocato (ho tolto il 6% di tasse ).
Noi ora possiamo giocare il nostro numero, con la puntata minima, 1€. Se esce abbiamo vinto 9,56€ (i 10,56 di vincita meno l'euro giocato). Se invece perdiamo abbiamo due strade, o abbandonare capendo che questo gioco è una cazzata o aumentare la posta di un tot che ci permetta di rientrare nelle perdite e vincere i tanto agognati 9,56€ se il nostro numero esce l'estrazione successiva.
Il programma di simulazione calcola quanto dobbiamo pagare seguendo questa strategia di gioco finchè il nostro numero non esce. La formula per calcolare la puntata dopo n estrazione è la seguente:

Noi dobbiamo calcolare quel numero P che moltiplicato per 10,56 ci dia i 9,56€ che esigiamo più le perdite delle giocate precedenti e quella attuale; risolvendo la seguente equazione si ricava la formula sopra:

I 9,56 + spesegiocateprecedenti li possiamo definire come vittoria lorda precedente.
Ecco il grafico di come aumenterebbero le nostre spese provando ad usare questa strategia :

Con un numero particolarmente sfigato, che non esce da 205 estrazioni(record) dovremmo investire circa 700.000.000 di €
Per vincere, però, i tanto agognati 9,56 €

Come vincere al Monopoli
Immaginiamo il monopoli senza imprevisti e probabilità (e per ora senza prigione), perchè se no sarebbe impossibile fare una minima strategia che aiuta la vittoria
Simulando una partita molto lunga al computer o giocandoci concretamente possiamo notare che TUTTE le caselle sono equiprobabili, cioè non è conveniente comprare una casella a discapito di un'altra.
Proviamo ora a mettere la prigione. Si può facilmente notare che la prigione ha più possibilità delle altre di essere sosta di una pedina: infatti oltre alla casella prigione c'è pure quella "vai in Prigione" e dopo 3 tiri doppi si va automaticamente in prigione. Quindi la prigione è una casella che spezza il gioco.
E' dimostrabile che con 2 dadi i numeri più frequenti che escono sono, in ordine, il 7 e a pari merito l'8 e il 6. Quindi ?? Conviene comprare le caselle 6,7 e 8 dopo la prigione
A domani con il listato del programma di simulazione e il grafico.

Ah, quelli che hanno fatto il gioco sono più furbi di noi 7 caselle dopo la prigione ce n'è una imprevisti

Serve un compilatore C, come qundo scrivi un programma C per i PIC Io uso sia il Borland C++ Builder che il Microsoft Visual C++, ma ce ne sono tantissimi (ne abbiamo parlato in una discussione https://thegeniusworkshop.forumcommunity.net/?t=30985701 ).
Per il corso di matematica mi sa che sarebbe un gran casino Molto più semplice se qualcuno posta una domanda e poi gli si risponde

Mah secondo me l'hanno pensata questa cosa, non può essere un caso

Comunque ripeto che il tutto è stato fatto NON tenendo conto delle carte imprevisti e probabilità

Bisogna fare molta attenzione con i giochi dello stato italiano (volutamente con la s e i minuscola, almeno finchè tutti non si svegliano). Infatti per la teoria dei giochi questi sono giochi svantaggiosi. Significa che a lungo andare la probabilità di vincita e la quota vinta sono determinate in modo da portare lo scommettitore a perdere. Quindi devi SEMPRE investire piu' di quanto vincerai per vincere di sicuro. Chi vince allora? Il pinco pallino che gioca una sola volta o due nella vita e per fortuna ci azzecca.
Invece è MOLTO interessante il discorso del pigreco. Ti invito a cercare di documentarti sul metodo Montecarlo, lo troverai MOLTO interessante e probabile che diventi un tuo interesse fisso.

Complimentoni davvero!! è molto interessante! se volete postare io seguo molto volentieri.. poi magari vi farò anch'io qualche domanda..
in università ho appena cominciato a programmare in C ma ci spiegano propio le cose basilari e probabilità non l'ho mai fatta..

Sono contento che ti interessi, sono cose che mi hanno appassionato per un po' di tempo. Di probabilità potrebbe esserci un esame prima o poi, forse con statistica
Comunque, anche se non hai fatto probabilità direttamente, il tuo prof di analisi avrà citato sicuramente un fatto insolito. Se tiri una moneta, alla lunga il rapporto tra il numero di volte che esce croce e il numero di volte che esce testa tende a 1; proprio perché testa e croce sono equiprobabili. Ma, se fai la differenza tra volte che è uscita testa e volte che è uscita croce? Intuitivamente dovrebbe tendere a 0, ma in realtà tende alla radice del numero di lanci (o il modulo della differenza tende a quel numero, non ricordo con precisione)

No, noi ad ingegneria per quello che so io (nella triennale c'è solo algebra geometria e analisi)..
Il fatto che mi dici tu del lancio della moneta è curioso ma non mel'ha mai raccontato nessuno!!
Il problema è che sono ancora fermo a programmi semplici, non ho neancora fatto i vettori e sto facendo ora il cast con le variabili.. per molte cose cerco di arrangiarmi da solo perchè vanno a rilento..

Anche io ad Ingegneria Elettronica ho solo Analisi I e Geometria e algebra lineare il primo anno, ma tipo so che ad Informatica hanno un esame di Statistica e Probabilità, e forse anche noi lo possiamo scegliere al terzo anno.
Il fatto della moneta è solitamente "spiegato" quando si fanno i limiti; per far capire che quando due funzioni hanno il rapporto che tende a 1, non sempre tendono allo stesso valore.
Anche se non hai fatto i vettori, i programmi che ho messo sono abbastanza capibili usano solo dei cicli, delle printf e delle scanf ... al massimo ce n'è qualcuna che salva in un file, ma non è necessaria al funzionamento del programma

Non saprei! sinceramente non mi sono mai informato su cosa fanno al 3° anno! adesso sto cercando di dare il massimo per passare algebra analisi e programmazione.. peccato che l'università sia deludente almeno quanto le superiori..

Purtroppo il mio docente di analisi1 si limita a spiegazioni puramente teoriche senza esempi chiarificatori (cosi almeno ti aiuta a odiar di piu analisi..)

Bhè ma tutto quello che non ho fatto di C son sempre disposto a impararlo! tu usi qualche manuale?
le funzioni che salvano i risultati in un file sono molto interessanti! non le ho mai viste!

Boh, io mi trovo tanto bene Analisi l'ho passata e anche il nostro docente fa lezioni totalmente teoriche, ma poi ci sono le ore di esercitazione dove vengono presentati gli esercizi. Coma manuale ho usato alle superiori "C- Corso completo di programmazione" dei fratelli Deitel, ora pensavo di prendermi se lo trovo a poco il K&R (http://en.wikipedia.org/wiki/The_C_Programming_Language) da tenere come reference oppure qualcosa di specifico per il C++ ... anche se alla fine online si trova di tutto e di più sul C, e poi ho iniziato a dare un occhio al LISP e il C è un po' che non lo uso (solo ad Informatica in uni u_u).

Ma si, tutto sommato non mi trovo male.. sono molto più libero e mi organizzo tutto io.. però dal punto di vista organizzativo e anche dal punto di vista dell'insegnamento di alcuni prof lascia molto desiderare!!

Cel'ho anch'io il Deitel non mi ci trovo male anche se lo seguo poco..guardo di più le dispense del mio prof.. anche se a dire il vero è logorroico all'ennesima potenza (per rimanere in tema )

il C++ non l'ho mai provato, guardato, usato come linguaggio adesso vorrei sviluppare bene le mie conoscenze con il C.