Quiz su accelerazione., Chi sa la risposta? E la dimostrazione?

Tanto per tenersi un pò allenati di cervello ecco un quiz che sembra facile ma spesso confonde.

Supponiamo di avere una piastra di un materiale qualsiasi di massa "m" non importante per il quiz. Supponiamo che questa piastra si debba muovere avanti e indietro sopra dei rulli motorizzati. Supponiamo pure che la velocità dei rotazione dei rulli possa essere variabile a piacimento.
Il moto che vogliamo imprimere alla piastra deve assicurare la massima aderenza della piastra ai rulli in modo da non slittare su di essi in nessun momento, quindi la forza applicata dal rullo alla piastra non deve superare un certo valore che presumiamo costante. Siccome il piano di rulli non è infinitamente lungo ad un certo punto il moto della piastra dovrà essere invertito. Naturalmente, la forza applicata dai rulli alla piastra non dovrà superare il valore massimo che dovrà essere mantenuto comunque per ottimizzarne il moto (più veloce possibile nello spazio a disposizione possibile). Quindi, alla fine avremo la piastra che si muove sui rulli avanti e indietro dalla posizione A alla posizione B dove il moto viene invertito e al centro C dove la forza viene invertita.
Allora, la domanda è questa secondo voi, l'accelerazione che subisce la piastra diventa mai zero? E se si in quale punto? Che valore assume l'accelerazione quando la direzione della piastra raggiunti i punti estremi A e B si inverte?
Spero di avervi solleticato i neuroni.