problema con il teorema di millman

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alb3rto94
view post Posted on 26/2/2013, 17:07




ragazzi sto studiando i filtri a reazione multipla negativa dagli appunti del prof.. però non riesc a capire come , con la legge di millman riusciamo ad ottenre la Va.
Io so che la legge di millman prevede che la tensione ai capi del bipolo della rete è data dal rapporto tra la somma algebrica delle correnti di corto circuito dei singoli rami e la somma delle conduttanze sempre di ogni ramo... in questo caso perche la corrente sulla Y3 nn viene contata? p.s. in questa nuova immagine jpeg (come consigliata dall'admin) la Va = V1

Edited by alb3rto94 - 2/3/2013, 23:43

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thermidor
view post Posted on 27/2/2013, 08:39




Ma quale è il problema? E' una semplice equazione. Certo che viene considerata la corrente in Y3, vengono considerate tutte le correnti facenti capo a quel nodo.

(Va-Vs)Y1+VaY2+(Va-Vo)Y4+VaY3=0
VaY1-VsY1+VaY2+VaY4-VoY4+VaY3=0

raccogli Va

Va(Y1+Y2+Y3+Y4)-VsY1-VoY4=0
Va(Y1+Y2+Y3+Y4)=VsY1+VoY4

quindi

Va=(VsY1+VoY4)/(Y1+Y2+Y3+Y4)
 
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alb3rto94
view post Posted on 2/3/2013, 23:33




scusa l'ignoranza ma con quale principio hai trovato la prima equazione?
 
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thermidor
view post Posted on 2/3/2013, 23:51




Beh il principio è molto semplice, stai analizzando il nodo Va e sai che la somma di tutte le correnti del nodo sono uguali a 0.
Hai quattro diramazioni:
(Va-Vs)Y1 che è la prima corrente
VaY2 seconda corrente
(Va-Vo)Y4 terza corrente
VaY3 quarta corrente
La somma di queste correnti deve essere uguale a 0 da qui la prima equazione. Questo è uno dei principi generali con cui si risolvono i circuiti.
In questo caso per trovare proprio la funzione di trasferimento, dovresti applicare la stessa cosa al nodo Vo.
 
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alb3rto94
view post Posted on 3/3/2013, 09:55




aaaaaa ma certo! perche la y è l'inverso dell'impedenza quindi è come se facessimo v/z !! grazie mille thermidor :)
 
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alb3rto94
view post Posted on 4/3/2013, 18:53




ma ad ogni modo visto che usiamo il primo principio di kirchhoff al nodo A (e non millman come richiesto dal prof) , la corrente uscente Va*y2 non dovrebbe essere uguale alla somma delle altre?
 
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view post Posted on 5/3/2013, 09:34
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Immane Rompiball

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I sistemi adottati per l'analisi dei circuiti sono tanti. Ovviamente, si cerca sempre quelli più incasinati per sconvolgere la mente di chi studia e non fargli capire un tubo, altrimenti se gli studenti capissero, quando questi finiscono la scuola ci sarebbero troppi concorrenti in ambito professionale. Quindi, li si sfibra con teorie strane o si mette enfasi in cose che impegnano inutilmente chi studia in modo che rinunci o che alla fine invece di diventare ingegnere questo si metta a vender polli salvando il proprio posto di lavoro. :lol:

http://electrical-engineering-portal.com/r...illmans-theorem

Ecco un esempio del teorema di Millman. Come questo possa combinare con il circuito con l'operazionale non ho idea. Forse, viene impiegato perchè alla fine il modello di analisi ha due tensioni, quella di ingresso Vs e quella di Fb (Feed back o reazione). Va non la vedo nel circuito quindi non saprei. Probabilmente questa analisi viene fuori da qualche libro della Zanichelli scritto da qualche cervellotico professore itallico.

Ed ecco un PDF di come si arriva all'analisi di un amplificatore operazionale con feedback negativo.

http://www.physics.arizona.edu/~varnes/Tea...es/Lecture4.pdf
 
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thermidor
view post Posted on 5/3/2013, 21:58




CITAZIONE (alb3rto94 @ 4/3/2013, 18:53) 
ma ad ogni modo visto che usiamo il primo principio di kirchhoff al nodo A (e non millman come richiesto dal prof) , la corrente uscente Va*y2 non dovrebbe essere uguale alla somma delle altre?

Va beh certo, dato che la somma è uguale a 0.
Comunque lo puoi vedere anche con Millman basta sostituire Vs e Vo con dei generatori:

millb

Devi solo tenere presente che sono conduttanze/ammettenze, quindi il parallelo diventa una somma:

VsY1+0(Y2+Y3)+VoY4/Y1+Y2+Y3+Y4

Insomma:

VsY1+VoY4/Y1+Y2+Y3+Y4

Verifica che stupidaggini ne dico parecchie. In generale io trovo più immediato usare kirchoff perchè lo reputo più semplice, su questo Lawrence ha ragione. Poi non è che esiste un metodo assoluto, ognuno sviluppa il proprio, io ad esempio spesso preferisco usare la scomposizione, spesso ma non sempre come in tutte le cose dipende dai casi.
 
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view post Posted on 6/3/2013, 12:31
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Immane Rompiball

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Il problema nasce quando hai più generatori in più rami di circuito e quindi, per risolvere devi estrapolare un sistema di equazioni con tante equazioni e tante incognite quante maglie ha. :)
 
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thermidor
view post Posted on 6/3/2013, 22:07




Certo questo era proprio un caso semplice, guardacaso uguale a quello dell' esercizio su Millman.
Comunque quando i circuiti si fanno complessi bisogna usare un sistema di equazioni, o un calcolo matriciale che però a me fa venire l' orticaria.
Diciamo anche che se uno usa un po' la testa e magari si aiuta con Mathcad, i problemi in genere si risolvono.
 
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alb3rto94
view post Posted on 13/3/2013, 15:19




ragazzi grazie di tutto, è bello sapere di poter avere un'appoggio.. cmq l'argomento l'ho capito alla grande sopratutto grazie a voi
 
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thermidor
view post Posted on 13/3/2013, 22:20




Fa piacere sapere di servire ancora a qualche cosa. Comunque si scrive un appoggio, non serve l' apostrofo.
 
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11 replies since 26/2/2013, 17:07   231 views
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