CITAZIONE (GILA75 @ 9/8/2018, 09:54)
Mi resta un dubbio, fin dalle superiori me lo porto.
F=m*a
ma perchè non F=m*v ?
Nel senso l'accelerazione, potrebbe essere 0.
Se io calcolo la forza di un treno in corsa dopo il suo tratto iniziale, potrebbe stabilizzarsi a 80 km/h con accelerazione pari a 0.
In un moto costane.
Quindi mi verrebbe: f=m*a
con F=m*0
Non capisco.
Anche se qualche mese in ritardo proverò a chiarirti il perchè di F=m*a, magari tornerà utile a qualcuno.
Partiamo dai primi due principi della dinamica di Newton.
Citando testualmente Wikipedia il primo recita:
"Un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza non agisce su di esso"
Analizzando questa frase salta subito all'occhio il fatto che essere in quiete o muoversi di moto rettilineo uniforme (mantenendo quindi una velocità costante), a livello di forze agenti, non cambia assolutamente nulla. Questo va contro la normale percezione di ciò che ci circonda, ma se fossimo nello spazio senza avere punti di riferimento visivi, non riusciremmo a distinguere i due casi.
A dimostrazione di ciò ti cito questa frase tratta da Dialogo Sopra i due Massimi Sistemi di Galileo Galilei:
« Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti: siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza.»
[..]«Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere così: fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma. »
Ora per definizione un oggetto è in quiete se non è in moto, deve quindi essere in un equilibrio statico e pertanto la risultante delle forze agenti su di esso deve essere zero. In altre parole se poggi un libro sul tavolo, su di esso agiranno la forza di gravità e la reazione (il sostegno per dirla in altri termini) del tavolo su di esso. Le forze quindi ci sono, ma sono uguali e contrarie e pertanto la risultante è zero. Ciò comporta semplicemente che il nostro libro sta fermo dove lo abbiamo lasciato ----> il libro è in uno stato di quiete.
Da questo possiamo capire come un corpo che sia in moto rettilineo uniforme o in quiete, avrà la risultante delle forze sempre zero. Questo comporta che un oggetto che si muove di moto rettilineo uniforme non è soggetto ad alcuna forza.
Tornando al tuo esempio del treno, un treno in corsa dopo il suo tratto iniziale, e quindi raggiunta la velocità costante di 80km/h, nell'ipotesi che non agiscano forze dissipative ( via tutti gli attriti delle ruote e dell'aria), non è soggetto a nessuna forza e non ha nessuna forza (non ha senso dire che un corpo ha una forza).
Quello che un treno ha in quelle condizioni è un'energia cinetica e una grandezza chiamata quantità di moto P=M*V.
Abbiamo quindi svincolato l'idea di moto rettilineo uniforme dalle forze.
La domanda che ti deve sorgere spontanea è: Si ma come ha fatto il treno a passare da 0 ad 80 Km/h?
Qui entra in gioco il secondo Principio di Newton, ovvero il famoso: F=M*a
a è l'accelerazione del nostro corpo, definita come la variazione della velocità per unità di tempo, ovvero quanto cambia la velocità del nostro oggetto in un secondo.
Se è presente un accelerazione non siamo più in moto rettilineo uniforme, ma (assumendo l'accelerazione costante) in moto uniformemente accelerato.
Secondo la formulina di Newton, per imprimere una variazione di velocità, e quindi un accelerazione ad un corpo, bisogna applicare una forza. In modo più corretto possiamo dire che la risultante delle forze agenti sul corpo è diversa da 0 (ricorda che la risultante è la somma vettoriale di tutte le forze).
Il nostro treno che parte da fermo deve accelerare fino a 80Km/h: sarà quindi soggetto ad una forza scambiata tra ruote e rotaie e generata dal motore. La suddetta forza sarà di intensità proporzionale a quanto elevata sarà l'accelerazione, ovvero proporzionale a quanto rapidamente vogliamo che raggiunga gli 80Km/h. La costante di proporzionalità sarà proprio la massa del treno.
E una volta raggiunti gli 80Km/h?
Se vogliamo mantenere questa velocità (sempre in assenza di forze di attrito di alcun genere), la forza applicata al treno dovrà essere 0, altrimenti lui continua ad accelerare.
In conclusione la forza non è correlata con la velocità, ma con la sua variazione, ovvero con l'accelerazione. A riprova di ciò, si dimostra facilmente che la variazione nel tempo della quantità di moto (M*v) è proprio uguale alla forza, ma ancora stiamo parlando di variazione di velocità.
Ovviamente la fatica che abbiamo fatto per spingere il treno non è andata perduta, abbiamo infatti fatto del lavoro sul nostro sistema (treno) pari proprio all'energia cinetica del treno che viaggia ad 80km/h.
Di questo però se ne parlerà in un prossimo post nel caso.
Spero di essere riuscito a fare un po di chiarezza.
L'argomento è più articolato di quanto possa sembrare, anche tralasciando tutta la matematica di derivate e vettori, sopratutto perchè molto spesso va contro al pensiero quotidiano di come funzionano le cose.
